Stjepan Kukolja porijeklom je Hrvat. Rođen je 29. 1. 1907. u Poljanici, Hrvatska. Nakon pohađanja humanističke gimnazije u Zagrebu apsolvirao je 10 semestara studija teologije pri Teološkom fakultetu u Zagrebu. Tamo je i promovirao teologiju.
U Zagrebačkoj je nadbiskupiji obavljao razne službe. Bio je između ostaloga profesor na realnoj gimnaziji, zatim subregens teologa.
Godinu dana studirao je na Papinskom sveučilištu "Gregoriana" u Rimu.
Njegov nadbiskup, Alojzije Stepinac, poslao ga je za vrijeme rata u Njemačku s dopuštenjem za studij medicine. Tijekom toga studija medicine u Njemačkoj radio je u hrvatskom, a kasnije i u njemačkom dušobrižništvu.
U Munchenu je studirao 12 semestara medicine i promovirao.
Nakon toga je studirao 6 semestara psihoterapije sa završnim ispitima.
Reskriptom Sv. Stolice, kongregacije za svećenike, od 7. 3. 1970., bilo mu je dopušteno da uz svećeničku službu može djelovati i kao liječnik.
Time je u slučaju dr. Kukolje po prvi put nakon 400 godina bio prekršen crkveni propis po kojem katolički svećenik nije smio biti aktivan liječnik.