Fra Luka Marković rođen je 09.05.1953. u Matićima, općina Orašje. Osnovnu školu pohađao je u Matićima i Tolisi, a klasičnu gimnaziju u Visokom. Studirao je filozofiju i teologiju u Ljubljani, gdje je i diplomirao. Od 1980. studira filozofiju i povijest na sveučilištima u Münsteru i Bochumu, gdje 1986. postiže magisterij iz oba spomenuta smjera. Magistarski rad iz filozofije, koji se bavi kritikom marksističke filozofije, izdaje mu 1987. poznata izdavačka kuća Lit.
1992. doktorira povijest na sveučilištu u Zadru. Dio dizertacije objavila je 1994. sarajevska izdavačka kuća "Svijetlo riječi", pod naslovom "Polemika ili dijalog s islamom".
U međuvremenu djeluje u Njemačkoj kao svećenik, te jedno vrijeme predaje honorarno na Volkshochschule u Kraefeldu. A od 1987. upravitelj je HKM - Münster.
Bavi se prevodilačkim radom. Pored mnogobrojnih tekstova s njemačkog preveo je pjesme poznatog dominikanskog pjesnika, Dietharda Zielsa (Naša ognjišta), kao i četiri knjige filozofsko-teoloških razmišljanja Reinharda Lettmanna (Sarajevo, Zadar, Zagreb, Münster). Zadnja je objavljena dvojezično u Njemačkoj, Dialogverlag 2008.
Pjesme, pripovijetke, eseje i mnogobrojne članke objavljuje u raznim časopisima za kulturu, književnost i religiju. Objavljene su mu tri zbirke pjesama; dvije na hrvatskom i jedna na njemačkom.
"Živo vrelo" mu je pjesmu "Oproštaj od majke" uvrstilo među izabrane hrvatske pjesme s područja duhovne lirike. Pored zbirke pripovijedaka, objavio je za vrijeme domovinskog rata i politički roman "Predodređen za Gradišku".
Katolički tjednik iz Sarajeva objavio mu je 2006. knjigu eseja o politici, filozofiji i teologiji, pod naslovom "U potrazi za istinom". A 2007. izlazi mu dvojezično kod njemačke izdavačke kuće "Dialogverlag" knjiga "Heimta in der Fremde - Dom u tuđini".
Uvršten je u Leksikon 60 najpoznatijih emigrantskih pisaca, u Leksikon poznatih hrvatskih pisaca u Bosni i Hercegovini u zadnjih 500 godina, te u Leksikon franjevačkih autora.